Questão 45 item 200 - (Economia - 1a Fase - CACD 2026). O sistema exibe a chamada dicotomia clássica: com

Enunciado:

Considere uma economia descrita pelo seguinte sistema de equações, em tempo contínuo.

Função de produção agregada
Y = F(K, N) F_K > 0, F_N > 0, F_{KK} > 0, F_{NN} < 0, em que F_K é a primeira derivada da função de produção com relação ao insumo K, e F_N é a segunda derivada da função de produção com relação ao insumo i
Demanda de trabalho em termos reais
\frac{w}{P} = F_N
Função Investimento I = I(q(K, N, r - \pi) - 1) < 0, em que I' é a derivada do investimento em relação à taxa de juros
Função Consumo C = C(Y - T) 0 < C' < 1, em que C' é a derivada do consumo em relação à renda disponível
Equilíbrio no mercado de bens Y = C + I + G + \delta K (S)
Equilíbrio Monetário \frac{M}{P} = m(Y, r) (S), em que Y é o produto, N o emprego, K o estoque de capital, w o salário nominal, P o nível geral de preços, r a taxa nominal de juros, \pi a taxa de inflação, q o Q de Tobin, T os tributos autônomos, G os gastos autônomos do governo, m(Y, r) a demanda real por moeda e M o estoque nominal de moeda, \delta K a taxa de depreciação do estoque de capital.
Considere, ainda, um regime em que:
o governo (via Banco Central) controla exogenamente a quantidade de moeda M;
o estoque de capital é constante no tempo.

A respeito dessa economia, julgue os itens que se seguem.

Texto do item:

O sistema exibe a chamada dicotomia clássica: com o estoque de capital (K) dado, as variáveis reais (Y, L, w/P, r - \pi, C, I) são determinadas exclusivamente pelo bloco real (função de produção, mercado de trabalho, comportamento de consumo e investimento e política fiscal), sendo o nível de preços P ajustado de forma a compatibilizar o equilíbrio monetário \frac{M}{P} = m(Y, r), para um dado M.

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CERTO

A afirmação está correta. O sistema descrito de fato exibe a dicotomia clássica. Passo a demonstrar o raciocínio de forma rigorosa e didática.


1. O que é a Dicotomia Clássica?

Em macroeconomia, a expressão dicotomia clássica se refere a um conceito atribuído aos economistas clássicos de que variáveis reais e nominais podem ser analisadas separadamente.

Para ser preciso, uma economia exibe a dicotomia clássica se variáveis reais, como o produto e taxas de juros reais, puderem ser completamente analisadas sem qualquer consideração a respeito de suas contrapartes nominais. Em particular, isso significa que o PIB real e outras variáveis reais podem ser determinadas sem se conhecer os valores da oferta nominal de moeda ou a taxa de inflação.

Uma economia exibe a dicotomia clássica se a moeda for neutra, isto é, se afeta apenas o nível de preços e não as variáveis reais.


2. Verificação Estrutural: O Bloco Real é Autônomo?

A chave para a dicotomia é verificar se nenhuma variável nominal aparece isoladamente nas equações do bloco real. Vejamos equação por equação:

Equação Variáveis envolvidas Variável nominal isolada?
Y = F(K, N) K (dado), N Não
w/P = F_N(K, N) w/P (salário real) Não (aparece w/P, não w e P separadamente)
I = I(q(K, N, r−π) − 1) K, N, r−π (taxa real) Não
C = C(Y − T) Y, T Não
Y = C + I + G + δK Y, C, I, G, δK Não

Nenhuma das equações (1)–(5) contém variável nominal isolada (como P, w separadamente, M, ou a taxa nominal r individualmente). Todas as variáveis são reais ou expressas em termos reais.

A única equação que envolve variáveis nominais é a equação (6): M/P = m(Y, r).


3. Determinação das Variáveis Reais pelo Bloco Real

Com K constante no tempo (K̇ = 0), a equação de acumulação de capital em tempo contínuo impõe:

\dot{K} = I_{líquido} = 0 \implies I = 0

Isso significa que o investimento líquido é nulo. Substituindo nas equações do bloco real:

Passo 1 — Determinação de N e Y:
Da equação de equilíbrio no mercado de bens (com I = 0):

F(K, N) = C(F(K, N) - T) + G + \delta K

Esta é uma equação em uma incógnita (N), pois K, T, G e δ são dados. Como F é crescente e côncava em N e C’ ∈ (0,1), o lado esquerdo cresce mais rápido que o direito (a taxa F_N vs. C’·F_N), garantindo solução única. Determinado N, temos Y = F(K, N).

Passo 2 — Salário real:

w/P = F_N(K, N) \quad \text{→ determinado}

Passo 3 — Consumo:

C = C(Y - T) \quad \text{→ determinado}

Passo 4 — Taxa de juros real (r − π):
Com I = 0, a função investimento implica q = 1 (pois I(0) = 0 quando q − 1 = 0). Então:

q(K, N, r - \pi) = 1 \quad \implies \quad r - \pi \text{ determinado}

Todas as seis variáveis reais (Y, N, w/P, r − π, C, I) foram determinadas exclusivamente pelo bloco real, sem necessidade de conhecer M, P ou qualquer variável nominal.


4. O Papel Residual da Equação Monetária

Uma vez determinadas as variáveis reais, a equação monetária fecha o sistema determinando o nível de preços:

P = \frac{M}{m(Y, r)}
  • Y já é conhecido (do bloco real);
  • r − π já é conhecido (do bloco real);
  • Se M é constante (controlado exogenamente e sem crescimento), então π = 0 no equilíbrio estacionário, logo r = r − π;
  • Se M cresce à taxa μ, então π = μ e r = (r − π) + μ.

Em ambos os casos, P ajusta-se proporcionalmente a M sem afetar qualquer variável real.
O exemplo mais comum do conceito de dicotomia clássica se baseia justamente no conceito de neutralidade da moeda, ou seja, que a moeda (variável nominal) é neutra em relação ao produto, que é uma variável real.


5. Por que não há quebra da dicotomia?

Três canais clássicos de quebra da dicotomia estão ausentes neste modelo:

  1. Efeito Pigou (saldos reais no consumo): O consumo depende de (Y − T), e não de M/P.
    Don Patinkin (1954) desafiou a dicotomia clássica afirmando ser ela inconsistente, com a introdução do efeito Pigou de mudanças na oferta nominal de moeda.
    Mas aqui esse efeito está ausente.

  2. Rigidez nominal: Não há preços ou salários rígidos.
    Keynesianos e monetaristas rejeitam a dicotomia clássica com o argumento de que os preços são rígidos, isto é, que os preços não se ajustam perfeitamente no curto-prazo, de forma que um aumento na oferta de moeda aumenta a demanda agregada e assim altera variáveis macroeconômicas reais.
    Neste modelo, P é flexível.

  3. Dependência direta de variáveis nominais no bloco real: A função investimento depende de r − π (taxa real), não de r isoladamente, e o consumo não depende de M/P.


6. Representação Matricial (Nota Técnica)

Se uma economia exibe a dicotomia clássica, então uma análise de estática comparativa pode ser feita usando uma matriz jacobiana em forma triangular. Quando a dicotomia clássica vale, é possível calcular como as variáveis reais se alteram invertendo apenas a sub-matriz real.
No sistema em questão, a sub-matriz que relaciona choques monetários a variáveis reais é nula — confirmando a dicotomia.


Conclusão

O sistema apresentado exibe a dicotomia clássica porque:

  • O bloco real (equações 1–5) é autocontido: determina Y, N, w/P, r − π, C e I sem recorrer a qualquer variável nominal;
  • A equação monetária M/P = m(Y, r) funciona como equação residual, determinando apenas P;
  • A moeda é neutra: variações em M provocam variações proporcionais em P, sem impacto sobre variáveis reais.

Referências doutrinárias relevantes: Blanchard & Fischer, Lectures on Macroeconomics (1989), cap. 10 (modelos com q de Tobin); Romer, Advanced Macroeconomics (2019, 5ª ed.), cap. 9; Patinkin, Money, Interest, and Prices (1965); Mankiw, Macroeconomics (cap. sobre teoria clássica e neutralidade da moeda).


Comentário automático feito pela inteligência artificial do Clipping.ai apenas para referência. Comentários dos nossos professores virão a seguir.

Dicotomia Clássica

Status: ERRADA trocar para Certa
O item descreve perfeitamente o sistema apresentado:

Bloco Real: As equações de produção, trabalho, consumo e investimento determinam Y,N,w/P,r,C,I.

Bloco Monetário: A equação da moeda determina apenas o nível geral de preços (P), dado que Y e r já foram resolvidos no bloco anterior.
Isso é a essência da dicotomia: o dinheiro é apenas um “véu” sobre a economia real.